Los términos de WAMP y XAMPP son los nombres para dos opciones los cuales contienen las herramientas que se necesitan para desarrollar y tener funcionando una página web. Ambas opciones tiene el servidor web Apache, el sistema de gestión de base de datos MySQL y el lenguaje PHP, estas herramientas son muy usadas en la programación web pero tienes características que las hacen diferentes.

WAMP solo se puede usar en Windows y se le puede encontrar en internet con el nombre de WampServer y es fácil de instalar solo hay que seguir las instrucciones de instalador.

XAMP se puede instalar en Windows, Linux y OS X, en internet se puede encontrar con el nombre de XAMPP debido a que también incluye Perl, un lenguaje de programación también utilizado en web. También es fácil de instalar debido a su
instalador.

WAMP permite configurar muchos más fácil de configurar ya que en el menú de Windows nos muestra los módulo de Apache, MySQL y PHP incluso cambiar de versión de PHP y Apache con solo seleccionarlo lo cual no se puede hacer con XAMPP.

Con XAMPP fácilmente podemos activar y desactivar los servicios con un click gracias a su panel de control  con el cual podemos también administrar, configurar y ver los logs de los servicios. Con WAMP podemos acceder a la configuración de cada servicio en el menú de Windows pero para activar y desactivar los servicios será un poco más complicado.

Con XAMPP  viene con servicios adicionales como el servidor FTP FileZilla o servidor de correos Mercury además que se pueden instalar complementos como WordPress, Drupal, Joomla!, entre otras; lo cual con WAMP no es posible.

Con WAMP tiene un explorador con el cual se puede acceder a los archivos de nuestro proyecto fácilmente a diferencia de XAMPP en el cual tendremos que usar la url.

Ambas opciones son buenas solo dependerá de nuestras necesidades y características del proyecto que realicemos.